Jak se počítá riziko spojené s investováním?

Moderní teorie portfolia v sobě zahrnuje několik statistických indikátorů, které různým způsobem zkoumají vztah mezi výnosem a podstupovaným rizikem. Jaké to jsou?

Investování na finančních trzích může přinést významná rizika a představovat dlouhodobé nepříznivé účinky. Moderní teorie portfolia posuzuje maximální očekávaný výnos portfolia vůči danému riziku. V rámci této teorie je optimální portfolio konstruováno na základě alokace aktiv, diverzifikace a vyrovnávání. Alokace aktiv ve spojení s diverzifikací je strategií založenou na rozdělení portfolia do různých tříd aktiv. Optimální diverzifikace zahrnuje držbu více instrumentů, které nejsou vůči sobě pozitivně korelovány.

Zatímco diverzifikace a alokace aktiv můžou navýšit naše výnosy, systematická a nesystematická rizika jsou s investováním neodmyslitelně spojená. Efektivní hranice slouží k tomu, aby se minimalizovala expozice investora vůči těmto rizikům. Toto bylo představeno Harrym Markowitzem v roce 1952. Koncept identifikuje optimální úroveň diverzifikace a alokace aktiv vzhledem k vnitřním rizikům portfolia. Spolu s efektivní hranicí se používají také statistické metody a měřítka například v podobě Value at Risk (VaR) či modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM), které mohou být použité pro změření rizika.

Alfa a Beta

Pokud jde o vyčíslení hodnoty a rizika, používají se dva statistické nástroje, které jsou užitečné pro investory. Jedná se o alfu a betu. Oba dva rizikové poměry jsou použité v moderní teorii portfolia a jsou navrženy tak, aby určily rizikový/výnosový profil vybraných investičních instrumentů. Alfa měří výkon investičního portfolia a porovnává jej s vybraným benchmark indexem, mezi který můžeme zařadit například S&P 500. Rozdíl mezi výnosem portfolia a benchmarkem se označuje jako alfa. Pozitivní alfa 1 znamená, že portfolio překonalo benchmark o 1 %. Záporná alfa naopak znamená, že portfolio vykazuje nižší výkonnost při srovnání s benchmarkem.

Beta měří volatilitu portfolia ve srovnání s benchmarkovým indexem. Používá se v CAPM, který kombinuje riziko a výnos pro ocenění aktiva. Na rozdíl od alfy však beta zachycuje pohyby a výkyvy v cenách aktiv. Beta větší než 1 znamená vyšší volatilitu a beta menší než 1 zase naopak volatilitu nižší. Například beta koeficient 0,93 reprezentuje bezpečnější investici než 1,13. Cílem pro investory, kteří jsou více rizikově averzní, by měla být snaha vyhnout se v rámci investice velké alfě a betě.

R-squared

R-squared je ve statistice důležitou složkou regresní analýzy. Koeficient R představuje korelaci mezi dvěma proměnnými. Pro investiční účely vysvětluje R-squared pohyb fondu nebo cenného papíru ve vztahu k benchmarku. Vysoký R-squared ukazuje, že výkonnost portfolia je v souladu s indexem. Je tudíž možné použít tento pojem v tandemu s betou, což poskytne investorovi komplexní obraz o výkonnosti vybraného aktiva.

Směrodatná odchylka

Podle definice je směrodatná odchylka statistickým postupem, který se používá ke kvantifikaci jakékoliv odchylky od průměrného výnosu z vybraných dat. Ve financích tento pojem používá výnos investice pro změření volatility. Měřítko se mírně liší od bety, protože porovnává volatilitu historických výnosů cenného papíru. Směrodatná odchylka a jiné technické indikátory předpokládají, že historie má tendenci se opakovat. Vysoká směrodatná odchylka indikuje volatilitu a nižší je naopak spojená se stabilními aktivy.

Sharpův poměr

Jedním z nejoblíbenějších nástrojů v investiční analýze je Sharpův poměr, který slouží k měření očekávaného přebytku výnosu z investice ve vztahu k její volatilitě. Sharpův poměr měří průměrný výnos investice a její přebytek nad bezrizikovým výnosem vůči jednotce nejistoty pro určení, kolik dodatečného výnosu může investor obdržet při přidání volatility vybraných aktiv. Poměr o velikosti jedna a větší je považován za lepší kompromis mezi rizikem a výnosem, resp. čím vyšší je tento poměr, tím lepší je výkonnost portfolia vzhledem ke své rizikovosti.

Efektivní hranice

Efektivní hranice jsou odvozeny od analýzy průměrné variance, která se snaží vytvořit efektivnější investiční rozhodnutí. Typický investor preferuje vysoký očekávaný výnos s nízkou variancí. Efektivní hranice je konstruována z řady optimálních portfolií, které nabízejí nejvyšší očekávaný výnos pro určitý stupeň rizika. Portfolia pod hraniční křivkou jsou považována za neoptimální a ty nad hraniční křivkou naopak za nedosažitelná.

Příklad konstrukce efektivní hranice
Zdroj: Financetrain.com

Příklad konstrukce efektivní hranice

CAPM 

CAPM je v teorii rovnováha postavená na vztahu mezi rizikem a očekávaným výnosem. Teorie pomáhá investorům měřit riziko a očekávaný výnos investice pro vhodné ocenění aktiva. Investoři musí být kompenzováni za časovou hodnotu peněz a riziko. Bezriziková výnosová míra (typicky pokladniční poukázky) představuje časovou hodnotu peněz pro uložení volných prostředků do vybrané investice. Jednoduše řečeno, průměrný výnos cenného papíru by měl být přímo úměrný jeho beta koeficientu. To ukazuje, že rizikovější investice vydělá při srovnání s benchmarkem více. Při sledování rámce riziko/výnos je zřejmé, že očekávaný výnos v rámci CAPM bude vyšší, pokud investoři ponesou na bedrech větší rizika.

Value at Risk

Value at Risk (VaR) přístup k řízení portfolia je jednoduchou cestou, jak změřit riziko. VaR měří maximální ztrátu, kterou nelze překročit na určité úrovni spolehlivosti. VaR poskytuje investorům analýzu nejhoršího scénáře, který by je mohl potkat, na základě časového období, úrovně spolehlivosti a předem stanovené výše ztráty. Pokud má investice 5% VaR, znamená to, že investor čelí 5% pravděpodobnosti, že ztratí celou investici v daném období. Metodika VaR není nejkomplexnějším měřítkem rizika. Nicméně vzhledem k jeho zjednodušujícímu přístupu stále zůstává jedním z nejpopulárnějších měřítek při řízení portfolia.

widgety

Sám sobě poradcem

Investování na finančních trzích je ze své podstaty rizikovou záležitostí. Mnoho jednotlivců využívá služeb finančních poradců a wealth manažerů pro zvýšení výnosů a snížení rizik. Tito finanční profesionálové (v těch lepších případech) používají statistická měřítka a modely riziko/výnos pro rozlišení volatilních aktiv od těch stabilních. Moderní teorie portfolia využívá k tomuto pět statistických indikátorů – alfu, betu, směrodatnou odchylku, R-squared a Sharpův poměr. Stejně tak CAPM a VaR jsou široce používány pro měření kompromisu mezi rizikem a výnosem u aktiv a portfolií.

Inspirace pro překlad originálního článku od Trevira Natha nalezena na Investopedii.

1 názor Vstoupit do diskuse
poslední názor přidán 3. 7. 2015 16:50