„Greeks“: jak pochopit opce pomocí řeckých proměnných

Existuje několik faktorů, které mohou ovlivnit cenu opce. Pomocí řeckých proměnných můžeme změřit citlivost změny ceny při změně vybraného faktoru, což je pro toto obchodování užitečný nástroj.

Snažit se předpovídat, co se stane s cenou jedné opce nebo s pozicí, která zahrnuje více opcí, když se změní trh, může být obtížný úkol. Vzhledem ke skutečnosti, že se opční cena (= cena, kterou platí kupující opce na začátku kontraktu prodávajícímu za možnost (ne)realizovat opci) nemusí vždy pohybovat společně s cenou podkladového aktiva, je důležité pochopit, jaké faktory přispívají k pohybu v ceně opce a jaký vliv na ni mají.

Obchodníci s opcemi se v rámci jejich opčních pozic často odkazují na deltu, gammu, rho, vegu a thetu. Hromadně jsou tyto výrazy pojmenovány jako řecké proměnné („Greeks“ v angličtině, případně také řecká písmena v češtině) a poskytují nám možnost, jak měřit citlivost změny opční ceny ke změnám kvantifikovatelných faktorů. Tyto výrazy se mohou novým opčním obchodníkům zdát matoucí a zastrašující, ale po jejich pochopení vyjde najevo, že řecké proměnné odkazují na jednoduché koncepty, které nám můžou pomoci lépe porozumět riziku a potenciální odměně plynoucí z opčních pozic. V dalších částech článku se blíže podíváme na parametry citlivosti u opcí a také na všechny již zmíněné řecké proměnné a rozebereme si jejich podstatu.

Nalezení hodnot pro řecké proměnné

Za prvé bychom měli pochopit, že čísla uvedená pro každou řeckou proměnnou jsou čistě teoretická. To znamená, že tyto hodnoty jsou předpokládány na základě matematických modelů. Většina informací, které potřebujeme pro obchodování s opcemi – například bid, ask a last ceny, zobchodovaný objem a množství otevřených kontraktů na daném trhu v dané časové periodě – jsou skutečná data, která můžeme získat od různých burz s deriváty nebo pomocí distribuce od nějaké datové služby nebo naší makléřské firmy.

Řecké proměnné však nemohou být jednoduše dohledatelné v našich každodenních opčních tabulkách. Musí se spočítat a jejich přesnost je tak dobrá, jak dobrý je model použitý pro jejich výpočet.

Abychom tyto hodnoty získali, budeme potřebovat získat přístup k počítačovému řešení, které to za nás spočítá. Všechny dobré komerční aplikace na analýzu opcí a některé kvalitní makléřské weby, které se specializují na opce, nám mohou pomoci získat tyto informace.

Samozřejmě se můžeme naučit matematiku, což se vždy hodí, a spočítat si ručně přes derivace tyto hodnoty sami pro každou opci. Ale vzhledem k velkému množství dostupných opcí a omezením v podobě času, kterého nikdo nemá nekonečno, bude tato možnost spíše z říše nereálných.

Parametry citlivosti

-    kupní opce má tím větší hodnotu, čím vyšší je tržní cena podkladového aktiva při srovnání s dohodnutou realizační cenou

-    prodejní opce má tím větším hodnotu, čím nižší je tržní cena podkladového při srovnání s dohodnutou realizační cenou

-    čím delší doba do splatnosti opce (platí hlavně u amerických opcí, které mohou být realizovány kdykoliv do splatnosti), tím bude vyšší její cena kvůli potenciálu, že bude realizována při změně tržní ceny podkladového aktiva

-    čím vyšší úrokové sazby, tím vyšší má opce hodnotu (nákupem opce namísto přímého nákupu vybraného aktiva ušetří kupující peníze, které může do doby splatnosti dle svého rozhodnutí libovolně zainvestovat)

-    čím vyšší volatilita podkladového aktiva, tím vyšší má opce hodnotu (zvyšuje se pravděpodobnost, že se opce dostane do peněz a bude realizována, a to vše při limitované maximální ztrátě, která je dána zaplacenou opční cenou na začátku)

Řecké proměnné

Delta

Jedná se o jednu z nejdůležitějších opčních charakteristik. Tato proměnná nám ukazuje závislost změny hodnoty kupní nebo prodejní opce v návaznosti na změnu ceny podkladového aktiva. Jinými slovy, o kolik procent se změní cena opce, pokud se cena podkladového aktiva změní o jednotku za jinak nezměněných okolností.

Toto je důležité i pro další řecké proměnné, protože se předpokládá změna pouze jednoho parametru, abychom vyjádřili změnu ceny opce. Deltu lze také využít jako nástroj k hedgování při použití opcí. Díky deltě můžeme vytvořit portfolio, které obsahuje opce a samotná podkladová aktiva, tak, aby jeho celková cena nebyla závislá na změnách v ceně podkladového aktiva. Stejně tak lze použít i ostatní řecké proměnné pro Vega hedging, Gamma hedging a podobně.

Gamma

Tato proměnná nám ukazuje závislost změny hodnoty delty v návaznosti na změnu ceny podkladového aktiva (jedná se svým způsobem o deltu delty) za jinak nezměněných okolností.

Rho

Tato proměnná nám ukazuje závislost změny hodnoty opce v návaznosti na změnu úrokové sazby. Jinými slovy, o kolik procent se změní cena opce, pokud se úroková sazba změní o jednotku za jinak nezměněných okolností.

Vega

Tato proměnná nám ukazuje závislost změny hodnoty opce v návaznosti na změnu volatility ceny podkladového aktiva. Jinými slovy, o kolik procent se změní cena opce, pokud se změní volatilita podkladového aktiva o jeden procentní bod za jinak nezměněných okolností.

Theta

Poslední ze zmíněných proměnných je theta, která se týká času, který zbývá do dne expirace opčního práva. Tato proměnná nám ukazuje závislost změny hodnoty opce v návaznosti na změnu doby do splatnosti opce. Jinými slovy, o kolik procent se změní cena opce, pokud se sníží doba do splatnosti o jeden den za jinak nezměněných okolností.

cestovko

Nestačí jen znát celkový kapitál

Řecké proměnné nám pomáhají získat důležitá měření ve spojení s opčními pozicemi v rámci rizik a potenciálních odměn. Jakmile budeme chápat základy v této oblasti, můžeme naše znalosti začít aplikovat na naše strategie. Nestačí jen znát celkový kapitál, který můžeme ztratit z opční pozice. Pro pochopení pravděpodobnosti vydělání peněz je nezbytné, abychom byli schopní určit škálu možností ve spojení s rizikem, které vychází z daných expozic. Vzhledem k tomu, že se podmínky neustále mění, řecké proměnné poskytují obchodníkům prostředky k určení, jak je citlivý konkrétní obchod k výkyvům ceny, kolísání volatility, úrokovým mírám nebo plynutí času. Kombinace pochopení problematiky řeckých proměnných a vhled do číselných grafů s těmito riziky nám může pomoci dostat naše opční obchodování na úplně jinou úroveň, což při touze uspět v dnešním světě na finančním trhu bude skoro nezbytná záležitost.

Inspirováno článkem od Jima Grahama.